千葉憲昭のきまぐれ電子塾 Ｉ

理想の世界ではこうなる

このような線の特性は、回路を解析しやすくするために理想化されたものです。
理想の世界では、図2-2のように、どんなに線が長くても途中で電圧が低下することはありません(A)。
また、同じ線上の任意の2点の電圧は常にゼロです(B)。

負荷にかかる電圧を、電流の方向にたどって加算していくと、総和は電源電圧に等しくなります。
従って、電源の極性を考えると、電源電圧と負荷の電圧の合計はゼロです(図3-1)

回路を解析する上で、電源と負荷とを都合よく分けられると計算が楽になります。
ある特定の負荷を中心に考えた場合、それ以外の部分を電源とみなします。
そうすると、図3-2のように、(A)→(B)→(C)の変換ができ、電源部分は定電圧源と内部抵抗(R1+R3)からなる簡単な回路に書き換えられます。

電源を含む線形回路(オームの法則が成立する回路)では、負荷につながる2本の端子の端子開放電圧(負荷を接続しないときの電圧)がVo、端子から見た内部抵抗がRsとすると、VoとRsが直列になった回路に同じ(「等価」という)とみなせる･･････というものです。

図4-1の回路の左半分は、図4-2のようにすれば簡単になります。

即ち、端子開放電圧は①のようにして計算でき、８[V] が得られます。

内部抵抗は、電圧源の抵抗値がゼロと定義されているので、②のように単なる並列回路として計算できます。結果は、４kΩとなります。

これらにより、図4-1の回路の左半分は、③のように描き変えることができます。

次に、右半分の回路を接続すると、左半分の内部抵抗(４kΩ)と３kΩが直列になるので、最終的に回路は図4-3のように書き換えられます。
従って、１kΩの抵抗にかかる電圧は１[V]になります。
このように、テブナンの定理を使うと、複雑な回路も非常に簡単な回路に置き換えることができるので、回路の解析が楽になります。

並列は面倒か?
回路を並列に組む場合は、図5-2のようになるため、計算はずっと面倒になるように感じられます。しかし･･････。

必要な抵抗値を計算してみる
どんな値の抵抗を並列にすべきか、計算してみると、図5-3のようになります。
この式の分母は、まさに元の抵抗値と欲しい抵抗値の差になっている点に注目して下さい。

差が１なら前後の値の積が抱かせる抵抗値
このことは、分母、即ち差が１のときは、元の抵抗値と欲しい抵抗値の積が、抱かせる抵抗値になるということです(図5-4)。単位をkΩにしても、差が１kΩなら同じことがいえます。
差が１以外のときも、積の値を差の値で割ってやればよいので、計算はそれほど難しくありません。

電流源モデルは、図6-1のように電源の内部が並列の形をしているのが特徴です。
構成要素のひとつIsは、図6-2のように端子をショートしたときの電流で定義されています。
また、内部抵抗Rgは、Isの影響を無視した状態で、端子間の抵抗を測定することによって得られます
(図6-3)。
たとえば、外部から印加する電圧の変化とそれによる電流の変化との比で抵抗を計算するような方
法が考えられます。
内部抵抗の値は、電圧源のモデルのものと等しくなります。

電圧源の端子開放電圧Voの定義は、負荷に何も接続しないときの端子電圧です。
このことから、電流源に負荷を何も接続しない状態で端子電圧を計算すれば、Voの値を得ることができます。
反対に、電圧源の端子をショートして電流を計算すれば、電流源のIsの値を得ることができます(図6-4)。
これらのことは、Rgが0でない有限な値をとる限り成立します。

練習のために、図6-5の場合の例を考えてみましょう。
この例は、No.4のとき電圧源の計算に利用したものです。

①の端子ショート電流の計算には20kΩの存在を無視できるので、端子開放電圧の計算を
するよりも簡単です。

②の内部抵抗は、電圧源で考えたときと同じ方法で求めることができます。

結果として、回路は③のように簡単になります。